Kattengejank

UmmKulthumDeze blogpost had ik eigenlijk willen bewaren tot het moment dat een PVV’er in de media een denigrerende opmerking zou maken over de muziek van onze medelanders met een achtergrond uit het Midden Oosten, muziek die door veel mensen wordt ervaren als ‘kattengejank’. Maar die opmerking komt maar niet. PVV’ers zijn misschien toch muziektheoretisch beter onderlegd dan ik dacht, of onze zoveelste generatie allochtonen is inmiddels massaal overgestapt op westerse popmuziek. Gelukkig kan een blogpost over kattengejank ook gewoon tussendoor.

De kwestie is namelijk deze: muziek uit het Midden Oosten is geen kattengejank. U ervaart die muziek als kattengejank omdat u zelf gewend bent aan kattengejank. Onze eigen, westerse muziek is namelijk kattengejank, en daardoor ervaren we alles wat dat niet is als – u raadt het al – kattengejank. Over smaak valt weliswaar niet te twisten, maar of iets kattengejank is, kun je gewoon bepalen door de frequentie te meten, in harde Hertzen.

Dat werkt ongeveer zo. Muziek, melodieën opereren doorgaans in een zogenaamde ‘toonladder’. Dat is een reeks tonen die ervaren wordt als ‘bij elkaar horend’. U kent waarschijnlijk de toonladder: do-re-mi-fa-sol-la-ti-do, dat is er één uit vele mogelijkheden. In het westen, waar hij bekend staat onder de technische term ‘majeur’, is hij nogal populair. De tonen in een toonladder zijn niet allemaal aan elkaar gelijk. Een melodie in majeur heeft bijvoorbeeld een ‘grondtoon’ – dat is de do – die door de luisteraar ervaren wordt als de basis van de melodie. Daar begint en eindigt hij bijvoorbeeld mee.

BeethovenOmdat de luisteraar ‘weet’ waar de melodie ongeveer moet eindigen, zijn er ook tonen die de luisteraar ertoe kunnen verleiden te denken dat een melodie op zijn eind loopt: ´leidtonen’. Bepaalde riedeltjes kunnen dat effect ook hebben, en daarbij wordt gebruik gemaakt van het feit dat niet iedere toon in een toonladder een gelijke functie heeft. U hebt wellicht ooit bij het beluisteren van een symfonie van Beethoven wel eens gedacht dat de muziek zijn einde naderde, om vervolgens te merken dat die onverwacht doorging. Misschien hebt u dat ook wel eens enkele keren vlak achter elkaar gedacht.

Dat is niet omdat u de muziek van Beethoven niet goed begrijpt. Integendeel, u begrijpt de muziek van Beethoven uitstekend en de oude Ludwig wist dat ook heel goed: hij maakt er gebruik van door iets te componeren dat u doet denken dat de muziek een rustpunt bereikt, om u vervolgens op het verkeerde been te zetten en vrolijk door te gaan. Zoiets heet in goed Nederlands een Trugschluß (‘fopslot’ kan natuurlijk niet). Beethoven, en trouwens elke goede componist, speelt dus met zijn luisteraars door momenten van rust en spanning in de muziek aan te brengen en ook door te spelen met de verwachting van rust of spanning bij de luisteraar. Dat kan allemaal door de verschillende functies van de tonen in de toonladder van een melodie slim te benutten.

Eén van de gereedschappen die een componist ter beschikking staan, is het zogenaamde ‘moduleren’. Daarbij zet je de melodie, of een deel van de melodie, waarmee de luisteraar zojuist kennis heeft gemaakt, even in een andere toonladder met een andere grondtoon. Daarmee komt de melodie hoger of lager te liggen, klinkt daardoor nét even iets anders en dat heeft effect in de ‘spanningsboog’.

En daar wordt het technisch een tikkeltje ingewikkeld. De tonen in een toonladder staan namelijk in een bepaalde verhouding tot elkaar. Zo wordt bijvoorbeeld de afstand tussen de lage en de hoge do – die heet ‘octaaf’- bepaald door een frequentieverhouding van één op twee. Heeft de lage do een frequentie van 100 Hertz, dan heeft de hoge do een frequentie van 200 Hertz en de do weer een octaaf hoger een frequentie van 400 Hertz, enzovoorts. Kent u de oude jingle van Rand-stad Uit-zend-bu-ro-ho! nog? Die o-ho, dát is een octaaf.

De afstand tussen de lage do en de sol heet een kwint. U kent de kwint uit het begin van het liedje Altijd is Kortjakje ziek: de tonen op ‘tijd’ en ‘is’ vormen een kwint. Ook die tonen hebben een exacte verhouding, namelijk van twee op drie. Heeft de do een frequentie van 100 Hertz, dan heeft de sol een frequentie van 150 Hertz. De kwint in een toonladder is een belangrijke toon. Wanneer een melodie de do als grondtoon heeft, speelt de sol vrijwel altijd een prominente rol in de omgang met spanning. Het is ook een voor de hand liggende toon om mee te gaan moduleren: dan wordt de sol de grondtoon van dezelfde melodie. De sol wordt dan dus even de nieuwe do en de melodie ligt tijdelijk hoger tot het moment dat de muziek weer terugkeert naar de oude grondtoon.

pianotoetsenIn de toonladder do-re-mi-fa-sol-la-ti-do zijn de afstanden tussen de tonen niet allemaal gelijk. Tussen mi en fa en tussen ti en do ligt een ‘halve’ toonafstand, tussen alle andere een ‘hele’. U kunt dat uitstekend zien op een piano. De zwarte boventoetsen zijn verdeeld in groepjes van twee en drie. Daartussen liggen steeds twee witte ondertoetsen naast elkaar zonder een zwarte toets ertussen. Neem nu het groepje van twee zwarte toetsen, druk de eerste witte toets links daarvan in en dan steeds de volgende witte toets direct rechts daarvan. Dan hoort u exact het do-re-mi-fa-sol-la-ti-do. De mi en de fa en de ti en de do liggen precies op de toetsen waartussen geen zwarte toets ligt: een halve toonafstand. Wilt u do-re-mi-fa-sol-la-ti-do spelen op een willekeurige andere witte toets, dan moet u ergens één of meer zwarte toetsen inzetten en witte overslaan.

Goed, een heel octaaf (do-do) omvat dus zes hele toonafstanden in totaal. Bij een kwint (do-sol) is dat drie-en-een-half. Stapel je nu zeven octaven op elkaar, dan zijn dat 7 x 6 = 42 hele toonafstanden. Bij twaalf kwinten kom je op hetzelfde uit: 12 x 3,5 = 42. En nu doet zich iets geks voor: als je datzelfde gegeven exact gaat uitrekenen in frequenties, kom je niet goed uit. Stapel je bijvoorbeeld zeven octaven met een frequentieverhouding van één op twee op een grondtoon van 100 Hertz, dan eindig je 42 hele tonen hoger op 12.800 Hertz. Maar bij twaalf kwinten met een frequentieverhouding van twee op drie wordt dat – afgerond – 12.975 Hertz, nét iets te hoog. Waar die tonen exact gelijk zouden moeten eindigen in een verhouding van 1:1, kom je uit op een verhouding van 1:1,036 – wederom afgerond. Dat kleine verschil kun je horen: het klinkt vals.

Alle tonen in een toonladder hebben een precies gedefinieerde verhouding tot de grondtoon, en dus tot elkaar: een octaaf 1:2, een kwint 2:3, een kwart 3:4, een grote terts 4:5 enzovoorts. Dat wil zeggen dat je een muziekinstrument wiskundig zuiver kunt stemmen: kies je voor een grondtoon do van 100 Hertz, dan ligt de frequentie van alle andere tonen ook meteen vast: de fa wordt 133 1/3 Hertz, de sol 150 Hertz, de volgende do 200 Hertz enzovoorts. Zuivere wiskunde klinkt in dit geval ook echt zuiver.

Maar eigenlijk is de kwint ietsje te groot om in het Prokrustesbed van het octaaf te passen en datzelfde geldt voor alle andere intervallen in het octaaf: ze zijn of net iets te groot, of net iets te klein. Wil je niet vals spelen, dan kun je op dat wiskundig zuiver gestemde instrument alleen muziek spelen in de toonsoort waar het voor gestemd is. Wanneer je een andere toon tijdelijk wilt gebruiken als grondtoon, dan staan de tonen van die tijdelijke toonladder niet in exact de vereiste verhoudingen om zuiver te klinken, ze zijn immers gestemd op een andere grondtoon.

Bij bepaalde aan elkaar verwante toonsoorten is dat niet heel erg, maar op een instrument dat exact zuiver op de ene toonsoort gestemd is, kun je bepaalde andere toonsoorten helemaal niet meer gebruiken zonder vreselijk vals te spelen. Dat werd in de loop van de muziekgeschiedenis ervaren als een nadeel, want componisten wilden kunnen moduleren en wel zo vrij mogelijk.

In de loop van de renaissance zijn er allerlei trucs uitgevonden waarbij door het sluiten van compromissen de mogelijkheden om te moduleren werden uitgebreid. Afhankelijk van wat muzikaal in de mode was, werden bepaalde kwinten zuiver gestemd en bepaalde tertsen niet, of die tertsen juist wel zuiver en de kwinten weer niet. Maar met het ontwikkelen van de muzikale smaak van de luisteraars voldeed niets echt goed.

12V2Uiteindelijk is een wiskundige oplossing bedacht door te berekenen hoe de onzuiverheid gelijkelijk over alle tonen kon worden verdeeld. Sindsdien is in de westerse muziek alleen het octaaf exact zuiver. verder zijn alle tertsen precies even onzuiver, alle kwinten, alle kwarten en alle andere denkbare intervallen. Dat komt omdat nu elke willekeurige halve toonafstand een verhouding heeft van één op de twaalfde machtswortel uit twee. Westerse muziek is dus in alle toonaarden even vals en componisten konden vanaf de uitvinding van deze evenredig zwevende stemming moduleren dat het een lust was. Want moduleren is een westerse smaak. In niet-westerse muziek is het lang zo belangrijk niet en daar kon men dus vrolijk verder met het compromisloos stemmen van instrumenten. En daarom denkt u dus dat u naar kattengejank aan het luisteren bent…

Advertenties
Dit bericht werd geplaatst in Erfgoed, Kunst en getagged met , , . Maak dit favoriet permalink.

2 reacties op Kattengejank

  1. Het principe van de evenredig zwevende stemming is hierbij keurig uitgelegd, maar ik vraag mij af of dat de kern van het probleem is en het is zeker niet het hele verhaal. Je zou er in de eerste plaats ter verduidelijking nog andere afwijkende toonladders bij kunnen halen, zoals de zigeunertoonladder en kerktoonsoorten (Gregoriaans klingt in ieder geval niet als kattengejank). Verder is het in deze belangrijk dat oosterse muziek ook kwarttoons afstanden kent, te realiseren op b.v. de oud, een soort luit met een gebogen hals en zonder fretten. Ik ben zelf overigens dol op oosters kattengejank.

    • Mijn broer – die me met deze blogpost geholpen heeft – wees me er al op dat er meer factoren meespelen, maar dat werd voor deze blogpost wat veel (ik probeer een absoluut maximum van 1500 woorden aan te houden). Wellicht volgen er nog meer blogposts tegen de tijd dat ik de ins en outs van de maqam begrepen heb 🙂

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s